Найдите четвёртый член геометрической прогрессии ап, для которой а₁ = 4 и д = 3.

Ответ: 108

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

В данной задаче нам известны:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 4 \)
• Знаменатель прогрессии \( q = 3 \)
• Номер члена, который нужно найти \( n = 4 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ a_4 = 4 \cdot 3^{(4-1)} = 4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108 \]

Ответ: 108