Найдите четвёртый член разложения бинома \((2x+1)^5\).

По биному Ньютона общий член имеет вид \(T_{k+1}=\binom{5}{k}(2x)^{5-k}\).

Для четвёртого члена берём \(k=3\): \(T_4=\binom{5}{3}(2x)^2\cdot1^3=10\cdot4x^2=40x^2\).

Ответ: \(40x^2\).