4. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.

Пусть первое натуральное число равно n. Тогда четыре последовательных натуральных числа будут n, n+1, n+2, n+3.

Произведение первого и третьего числа: $$n(n+2) = n^2 + 2n$$

Произведение второго и четвертого числа: $$(n+1)(n+3) = n^2 + 4n + 3$$

По условию, произведение первого и третьего числа на 31 меньше произведения второго и четвертого числа. Запишем уравнение:

$$n^2 + 2n + 31 = n^2 + 4n + 3$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$n^2 + 2n + 31 - n^2 - 4n - 3 = 0$$

Упростим уравнение:

$$-2n + 28 = 0$$

$$2n = 28$$

$$n = 14$$

Таким образом, четыре последовательных натуральных числа: 14, 15, 16, 17.

Ответ: 14, 15, 16, 17