Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.

\[Пусть\ n,\ n + 1,\ n + 2,\ n + 3 - четыре\ \]

\[последовательных\ натуральных\]

\[числа.\ \]

\[Тогда:\]

\[(n + 1)(n + 3) - n(n + 2) = 31\]

\[n^{2} + 4n + 3 - n^{2} - 2n = 31\]

\[2n = 28\]

\[n = 14 - первое\ число.\]

\[n + 1 = 14 + 1 = 15 - второе\ число.\]

\[n + 2 = 14 + 2 = 16 - третье\ число.\]

\[n + 3 = 14 + 3 = 17 - четвертое\ число.\]

\[Ответ:\ \ 14,\ 15,\ 16,\ 17.\ \]