Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти четырёхзначное число, которое делится на 24 и произведение его цифр равно 16. Так как число должно делиться на 24, оно должно делиться на 3 и на 8 (потому что 24 = 3 * 8). Произведение цифр равно 16, значит, возможные варианты цифр: 1, 1, 4, 4 или 1, 2, 2, 4 или 2, 2, 2, 2 или 1, 1, 2, 8. Проверим делимость на 3: сумма цифр должна делиться на 3. * 1+1+4+4 = 10 (не делится на 3) * 1+2+2+4 = 9 (делится на 3) * 2+2+2+2 = 8 (не делится на 3) * 1+1+2+8 = 12 (делится на 3) Проверим делимость на 8: число, образованное последними тремя цифрами, должно делиться на 8. Рассмотрим варианты с цифрами 1, 2, 2, 4. Возможные числа: 1224, 1242, 1422, 2124, 2142, 2214, 2241, 2412, 2421, 4122, 4212, 4221. Из них на 8 делятся числа: 1224, 2142, 4212. Теперь проверим делимость на 24: * 1224 / 24 = 51 * 2142 / 24 = 89.25 (не делится) * 4212 / 24 = 175.5 (не делится) Рассмотрим варианты с цифрами 1, 1, 2, 8. Возможные числа: 1128, 1182, 1218, 1281, 1812, 1821, 2118, 2181, 2812, 2821, 8112, 8121, 8211, 8221. Из них на 8 делятся числа: 1128, 1281, 1812, 2118, 2812, 8112. Теперь проверим делимость на 24: * 1128 / 24 = 47 * 1812 / 24 = 75.5 (не делится) * 2118 / 24 = 88.25 (не делится) * 2812 / 24 = 117.166666 (не делится) * 8112 / 24 = 338 Таким образом, 1128 и 8112 подходят. Ответ: 1128