Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 6800, но меньшее 7000, которое делится на каждую свою цифру, все цифры которого различны и не равны 0. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Искомое число четырёхзначное, большее 6800 и меньшее 7000. Это значит, что оно начинается с цифры 6, а вторая цифра — 8 или 9. Цифры должны быть различными и не равны 0.

Рассмотрим число 6872:

• 6872 > 6800 и 6872 < 7000.
• Цифры 6, 8, 7, 2 различны и не равны 0.
• Проверим делимость на каждую цифру:
  • 6872 ÷ 6 = 1145.33... (не делится)

Рассмотрим число 6912:

• 6912 > 6800 и 6912 < 7000.
• Цифры 6, 9, 1, 2 различны и не равны 0.
• Проверим делимость на каждую цифру:
  • 6912 ÷ 6 = 1152
  • 6912 ÷ 9 = 768
  • 6912 ÷ 1 = 6912
  • 6912 ÷ 2 = 3456

Число 6912 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 6912