Контрольные задания > Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вопрос:

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Подберем число в диапазоне от 2200 до 3000, учитывая, что все его цифры должны быть различными и число должно делиться на каждую из своих цифр.

Пошаговое решение:

  1. Начнем с поиска чисел в диапазоне от 2200 до 3000, которые начинаются с цифры 2. Так как число должно быть больше 2200, рассмотрим варианты, начиная с 2300. При этом все цифры должны быть разными.
  2. Проверим число 2358:
    • 2358 делится на 2 (2358 / 2 = 1179)
    • 2358 не делится на 3 (2 + 3 + 5 + 8 = 18, делится на 3, но остаток должен быть 0)
    Следовательно, 2358 не подходит.
  3. Проверим число 2364:
    • 2364 делится на 2 (2364 / 2 = 1182)
    • 2364 делится на 3 (2 + 3 + 6 + 4 = 15, делится на 3, 2364 / 3 = 788)
    • 2364 делится на 6 (так как делится на 2 и 3)
    • 2364 делится на 4 (последние две цифры 64 делятся на 4, 2364 / 4 = 591)
    Таким образом, число 2364 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 2364

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю