Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 11, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть искомое число ABCD. Тогда A + B + C + D = A * B * C * D - 1. Признак делимости на 11: (A + C) - (B + D) = 0 или 11k, где k - целое число. Попробуем число 1210. Сумма цифр: 1 + 2 + 1 + 0 = 4. Произведение цифр: 1 * 2 * 1 * 0 = 0. 4 = 0 - 1 - не подходит. Попробуем число 2189. Сумма цифр: 2 + 1 + 8 + 9 = 20. Произведение цифр: 2 * 1 * 8 * 9 = 144. 20 = 144 - 1 - не подходит. Попробуем число 1122. Сумма цифр: 1 + 1 + 2 + 2 = 6. Произведение цифр: 1 * 1 * 2 * 2 = 4. 6 = 4 - 1 - не подходит. Попробуем число 1331. Сумма цифр: 1 + 3 + 3 + 1 = 8. Произведение цифр: 1 * 3 * 3 * 1 = 9. Разница между суммой и произведением 1. Следовательно, 1331 подходит. Ответ: 1331