Найдите числа, которых не хватает в цепочке на схеме: 1/5 * 5/6 = ? ? * 6/7 = ? 8/9 * ? = ?

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить умножение дробей в каждом звене цепочки.

1. Первое умножение: $$ \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} $$. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$ \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} $$. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$ \frac{5:5}{30:5} = \frac{1}{6} $$. Значит, первое пропущенное число - $$ \frac{1}{6} $$.

2. Второе умножение: $$ \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} $$. Снова умножаем числители и знаменатели: $$ \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{6}{42} $$. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$ \frac{6:6}{42:6} = \frac{1}{7} $$. Значит, второе пропущенное число - $$ \frac{1}{7} $$.

3. Чтобы найти третье пропущенное число, сначала посмотрим на последнее действие: $$\frac{8}{9} \cdot ? $$. Должно получиться $$ \frac{1}{6} $$. Обозначим третье пропущенное число, как x и запишем уравнение: $$\frac{8}{9} \cdot x = \frac{1}{7}$$. Чтобы найти x, нужно разделить $$rac{1}{7}$$ на $$rac{8}{9}$$. Деление на дробь это то же самое, что умножение на её перевёрнутую дробь. Таким образом, $$x = \frac{1}{7} : \frac{8}{9} = \frac{1}{7} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 8} = \frac{9}{56}$$.

Ответ: Пропущенные числа: $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{7}$$, $$\frac{9}{56}$$