Найдите число: 1) \(\frac{2}{3}\) которого равны 12; 2) \(\frac{7}{8}\) которого равны 35; 3) \(\frac{6}{11}\) которого равны \(\frac{24}{33}\); 4) \(\frac{4}{3}\) которого равны \(2\frac{2}{15}\).

Решение:

Чтобы найти число, зная его дробную часть, нужно это число разделить на дробь.

1. \(12 : \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18\)
2. \(35 : \frac{7}{8} = 35 \cdot \frac{8}{7} = \frac{35 \cdot 8}{7} = \frac{280}{7} = 40\)
3. \(\frac{24}{33} : \frac{6}{11} = \frac{24}{33} \cdot \frac{11}{6} = \frac{24 \cdot 11}{33 \cdot 6} = \frac{264}{198} = \frac{4 \cdot 66}{3 \cdot 66} = \frac{4}{3}\)
4. \(2\frac{2}{15} : \frac{4}{3} = \frac{32}{15} : \frac{4}{3} = \frac{32}{15} \cdot \frac{3}{4} = \frac{32 \cdot 3}{15 \cdot 4} = \frac{96}{60} = \frac{16 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\)

Ответ: 1) 18; 2) 40; 3) \(\frac{4}{3}\); 4) \(\frac{8}{5}\) или \(1\frac{3}{5}\).