Решение:

Чтобы найти число по заданной части, выраженной дробью, нужно разделить значение этой части на дробь.

a)

Дано: \(\frac{7}{15}\) от числа равны 105.

Решение:

$$x = 105 : \frac{7}{15} = 105 \cdot \frac{15}{7} = \frac{105 \cdot 15}{7} = \frac{1575}{7} = 225$$

Ответ: 225

б)

Дано: \(3\frac{5}{8}\) от числа равны 23,2.

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24+5}{8} = \frac{29}{8}$$

Решение:

$$x = 23.2 : \frac{29}{8} = 23.2 \cdot \frac{8}{29} = \frac{23.2 \cdot 8}{29} = \frac{185.6}{29} = 6.4$$

Ответ: 6,4

в)

Дано: 0,45 от числа равны 315.

Решение:

$$x = 315 : 0.45 = \frac{315}{0.45} = \frac{31500}{45} = 700$$

Ответ: 700

г)

Дано: \(\frac{8}{21}\) от числа равны 50,4.

Решение:

$$x = 50.4 : \frac{8}{21} = 50.4 \cdot \frac{21}{8} = \frac{50.4 \cdot 21}{8} = \frac{1058.4}{8} = 132.3$$

Ответ: 132,3