Найдите число А 65% от А равны 2/3 от числа (79 - А).

Решение:

Пусть А — искомое число.

Запишем условие задачи в виде уравнения:

\( 0.65 · A = \frac{2}{3} · (79 - A) \)

Чтобы избавиться от десятичной дроби, представим 0.65 в виде обыкновенной дроби:

\( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{13}{20} · A = \frac{2}{3} · (79 - A) \)

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\( \frac{13 · 3}{20 · 3} A = \frac{2 · 20}{3 · 20} (79 - A) \)

\( \frac{39}{60} A = \frac{40}{60} (79 - A) \)

Умножим обе части уравнения на 60:

\( 39A = 40(79 - A) \)

Раскроем скобки:

\( 39A = 40 · 79 - 40A \)

\( 39A = 3160 - 40A \)

Перенесём слагаемые с А в левую часть:

\( 39A + 40A = 3160 \)

\( 79A = 3160 \)

Найдем А:

\( A = \frac{3160}{79} \)

\( A = 40 \)

Проверим:

65% от 40: \( 0.65 · 40 = 26 \)

2/3 от (79 - 40): \( \frac{2}{3} · 39 = 2 · 13 = 26 \)

Значения равны.

Ответ: A = 40.