Найдите число х, для которого равенство верно: a) x·3/5 = 4/15; г) 7/9: x = 7/18; б) x:2/7 = 7/12; д) x:1/2 = 1/2; в) 2/3·x = 4/7; e) 12/25: x = 3/5

a)

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:$$x = \frac{4}{15} : \frac{3}{5}$$
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:$$x = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{3}$$
• $$x = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$$
• $$x = \frac{4}{9}$$

Ответ: 4/9

б)

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:$$x = \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7}$$
• $$x = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{1}{6}$$
• $$x = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6

в)

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:$$x = \frac{4}{7} : \frac{2}{3}$$
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:$$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{2}$$
• $$x = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7}$$

Ответ: 6/7

г)

• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:$$x = \frac{7}{9} : \frac{7}{18}$$
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:$$x = \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7}$$
• $$x = \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$$

Ответ: 2

д)

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:$$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4

e)

• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:$$x = \frac{12}{25} : \frac{3}{5}$$
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:$$x = \frac{12}{25} \cdot \frac{5}{3}$$
• $$x = \frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$$

Ответ: 4/5