5*. Найдите число, которое на столько же больше 2\frac{5}{8}, на сколько 3\frac{31}{32} меньше 8\frac{11}{16}.

Пусть x - искомое число.

Тогда, согласно условию, разность между x и 2\frac{5}{8} должна быть равна разности между 8\frac{11}{16} и 3\frac{31}{32}.

Запишем это в виде уравнения:

$$x - 2\frac{5}{8} = 8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$x - \frac{21}{8} = \frac{139}{16} - \frac{127}{32}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 32:

$$x - \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{139 \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{127}{32}$$

$$x - \frac{84}{32} = \frac{278}{32} - \frac{127}{32}$$

$$x - \frac{84}{32} = \frac{151}{32}$$

Выразим x:

$$x = \frac{151}{32} + \frac{84}{32} = \frac{235}{32}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = 7\frac{11}{32}$$

Ответ: $$x = 7\frac{11}{32}$$.