Найдите число, квадрат которого при увеличении этого числа на 3 увеличивается на 39.

\[Пусть\ x - нужное\ нам\ число.\]

\[(x + 3)^{2} = x^{2} + 39\]

\[x^{2} + 6x + 9 = x^{2} + 39\]

\[x^{2} + 6x - x^{2} = 39 - 9\]

\[6x = 30\]

\[x = 30\ :6 = 5.\]

\[Ответ:число\ 5.\]