440. Найдите число, обратное: 7 1) сумме чисел 18 И 7. ; 12' 7 2) разности чисел 13 и 17: - 60 40' 3) произведению чисел 22 35 441. Найдите число, обратное: 913 и 120: 1) сумме чисел 2 14 3 21 ; И 2) разности чисел 8 и 72; - 4 6' 3) произведению чисел 15 11 - 44 5 и 16

440. Найдите число, обратное:

1. сумме чисел $$\frac{7}{18}$$ и $$\frac{7}{12}$$;

Чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

$$\frac{7}{18} + \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{14}{36} + \frac{21}{36} = \frac{14+21}{36} = \frac{35}{36}$$

Число, обратное $$\frac{35}{36}$$, равно $$\frac{36}{35}$$.

Ответ: $$\frac{36}{35}$$

2. разности чисел $$\frac{13}{60}$$ и $$\frac{7}{40}$$;

Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 40 равен 120.

$$\frac{13}{60} - \frac{7}{40} = \frac{13 \cdot 2}{60 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{26}{120} - \frac{21}{120} = \frac{26-21}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$$

Число, обратное $$\frac{1}{24}$$, равно 24.

Ответ: 24

3. произведению чисел $$\frac{22}{35}$$ и $$\\\frac{11}{44}$$.

Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить числители и знаменатели:

$$\frac{22}{35} \cdot \frac{11}{44} = \frac{22 \cdot 11}{35 \cdot 44} = \frac{2 \cdot 1}{35 \cdot 4} = \frac{2}{140} = \frac{1}{70}$$

Число, обратное $$\frac{1}{70}$$, равно 70.

Ответ: 70

441. Найдите число, обратное:

1. сумме чисел $$2 \frac{13}{14}$$ и $$1 \frac{20}{21}$$;

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{13}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{28 + 13}{14} = \frac{41}{14}$$,

$$1 \frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{21 + 20}{21} = \frac{41}{21}$$.

Чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.

$$\frac{41}{14} + \frac{41}{21} = \frac{41 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{41 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{123}{42} + \frac{82}{42} = \frac{123+82}{42} = \frac{205}{42}$$

Число, обратное $$\frac{205}{42}$$, равно $$\frac{42}{205}$$.

Ответ: $$\frac{42}{205}$$

2. разности чисел $$8 \frac{3}{4}$$ и $$7 \frac{5}{6}$$;

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{32 + 3}{4} = \frac{35}{4}$$,

$$7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}$$.

Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

$$\frac{35}{4} - \frac{47}{6} = \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{47 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{105}{12} - \frac{94}{12} = \frac{105-94}{12} = \frac{11}{12}$$

Число, обратное $$\frac{11}{12}$$, равно $$\frac{12}{11}$$.

Ответ: $$\frac{12}{11}$$

3. произведению чисел $$1 \frac{1}{15}$$ и $$\frac{5}{16}$$.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$.

Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить числители и знаменатели:

$$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{16} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}$$

Число, обратное $$\frac{1}{3}$$, равно 3.

Ответ: 3