Найдите число, противоположное числу, модуль которого: а) на 5 меньше наибольшего трёхзначного числа; б) на 13 больше наименьшего двузначного числа; в) на 2 меньше наименьшего простого числа; г) на 444 больше числа, противоположного самому себе; д) на 2025 больше наибольшего положительного трёхзначного числа, делящегося на 9, все цифры которого различные и нечётные.

1. а) Наибольшее трёхзначное число — 999. На 5 меньше: \(999-5=994\). Искомое число, противоположное ему, равно −994.

2. б) Наименьшее двузначное число — 10. На 13 больше: \(10+13=23\). Противоположное число — −23.

3. в) Наименьшее простое число — 2. На 2 меньше: \(2-2=0\). Противоположное нулю число — 0.

4. г) Число, противоположное самому себе, — 0. На 444 больше — 444, а противоположное ему число — −444.

5. д) Сумма трёх различных нечётных цифр должна делиться на 9. Наибольшая возможная такая сумма, кратная 9, не превосходящая 9+7+5=21, равна 9; её дают цифры 1, 3 и 5. Наибольшее число из этих цифр — 531. Тогда \(531+2025=2556\), и противоположное ему число равно −2556.

Ответ: а) −994; б) −23; в) 0; г) −444; д) −2556.