Найдите число x. Левый столбец: 1. \(\log_3 x=-1\); 2. \(\log_5 x=2\); 3. \(\log_1 x=1\); 4. \(\log_x81=4\); 5. \(\log_x\frac{1}{16}=2\). Правый столбец: 1. \(\log_1 x=-3\); 2. \(\log_7 x=-2\); 3. \(\log_{\frac12}x=-3\); 4. \(\log_x\frac14=-2\); 5. \(\log_x27=3\).

Используем определение логарифма: \(\log_b a=c\) означает \(b^c=a\). Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1.

Левый столбец:

1. \(x=3^{-1}=\frac13\).
2. \(x=5^2=25\).
3. Основание равно 1, а логарифм с таким основанием не определён. Решений нет.
4. \(x^4=81=3^4\). С учётом условия \(x>0\) получаем \(x=3\).
5. \(x^2=\frac{1}{16}\). С учётом условия \(x>0\) получаем \(x=\frac14\).

Правый столбец:

1. Основание равно 1, поэтому логарифм не определён. Решений нет.
2. \(x=7^{-2}=\frac{1}{49}\).
3. \(x=(\frac12)^{-3}=8\).
4. \(x^{-2}=\frac14\), то есть \(x^2=4\). С учётом условия \(x>0\) получаем \(x=2\).
5. \(x^3=27\), поэтому \(x=3\).

Ответ: левый столбец — 1) \(\frac13\); 2) 25; 3) решений нет; 4) 3; 5) \(\frac14\). Правый столбец — 1) решений нет; 2) \(\frac{1}{49}\); 3) 8; 4) 2; 5) 3.