1. Найдите число: a) \(\frac{13}{15}\) которого равны 195; 195: \(\frac{13}{15}\) = б) \(\frac{17}{23}\) которого равны 51; 51:\(\frac{17}{23}\) = в) \(\frac{5}{12}\) которого равны 4\(\frac{1}{6}\); Ответ: а) 225 ; б) 69

Ответ: а) 225; б) 69; в) 10

Решаем:

1. а) Дано, что \(\frac{13}{15}\) числа равны 195. Чтобы найти число, разделим 195 на \(\frac{13}{15}\):\[195 : \frac{13}{15} = 195 \cdot \frac{15}{13} = \frac{195 \cdot 15}{13} = \frac{13 \cdot 15 \cdot 15}{13} = 15 \cdot 15 = 225\]
2. б) Дано, что \(\frac{17}{23}\) числа равны 51. Чтобы найти число, разделим 51 на \(\frac{17}{23}\):\[51 : \frac{17}{23} = 51 \cdot \frac{23}{17} = \frac{51 \cdot 23}{17} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 23}{17} = 3 \cdot 23 = 69\]
3. в) Дано, что \(\frac{5}{12}\) числа равны 4\(\frac{1}{6}\). Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:\[4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}\]Чтобы найти число, разделим \(\frac{25}{6}\) на \(\frac{5}{12}\):\[\frac{25}{6} : \frac{5}{12} = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{25 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 2}{6 \cdot 5} = 5 \cdot 2 = 10\]

Ответ: а) 225; б) 69; в) 10