55. Найдите число: а) $$3\frac{5}{8}$$ которого равны 232; б) $$7\frac{6}{7}$$ которого равны 1155.

a) Пусть x - искомое число. Тогда по условию:

$$3\frac{5}{8} \cdot x = 232$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$\frac{29}{8} \cdot x = 232$$

Чтобы найти x, разделим 232 на $$\frac{29}{8}$$:

$$x = 232 : \frac{29}{8}$$ $$x = 232 \cdot \frac{8}{29}$$

Сократим 232 и 29 на 29 (232 = 29 * 8):

$$x = 8 \cdot 8$$ $$x = 64$$

Ответ: 64

б) Пусть y - искомое число. Тогда по условию:

$$7\frac{6}{7} \cdot y = 1155$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$\frac{55}{7} \cdot y = 1155$$

Чтобы найти y, разделим 1155 на $$\frac{55}{7}$$:

$$y = 1155 : \frac{55}{7}$$ $$y = 1155 \cdot \frac{7}{55}$$

Сократим 1155 и 55 на 55 (1155 = 55 * 21):

$$y = 21 \cdot 7$$ $$y = 147$$

Ответ: 147