Найдите, что все углы параллелограмма, если: а) один из углов равен 60°; б) один из углов меньше другого на 20°; в) один из углов больше другого в 2 раза. Решение.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. Если один угол равен 60°, соседний равен 180° − 60° = 120°. Углы: 60°, 120°, 60°, 120°.
2. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 20)°. Соседние углы в сумме дают 180°: x + x + 20 = 180, откуда x = 80. Углы: 80°, 100°, 80°, 100°.
3. Пусть меньший угол равен x°, больший — 2x°. Тогда x + 2x = 180, откуда x = 60. Углы: 60°, 120°, 60°, 120°.