Найдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Эта задача требует найти число, удовлетворяющее двум условиям: быть чётным четырёхзначным натуральным числом, и чтобы сумма его цифр равнялась произведению его цифр.

Давай попробуем перебрать варианты. Пусть число будет ABCD, где A, B, C, D — цифры. Условие: A + B + C + D = A × B × C × D.

Рассмотрим случай, когда одна из цифр равна 0. Например, если D = 0, то сумма будет A + B + C, а произведение A × B × C × 0 = 0. Чтобы сумма была равна 0, все цифры должны быть 0, но тогда число не четырёхзначное. Значит, ни одна цифра не может быть 0.

Рассмотрим случай, когда все цифры равны 1. Сумма = 1+1+1+1 = 4. Произведение = 1×1×1×1 = 1. Не подходит.

Теперь попробуем подобрать цифры, чтобы сумма и произведение были равны. Пусть в числе будут цифры 1, 2, 3. Произведение 1×2×3 = 6. Сумма 1+2+3 = 6. Если в числе есть цифра 1, она не влияет на произведение, но увеличивает сумму. Чтобы число было четырёхзначным, нам нужна ещё одна цифра.

Рассмотрим число, состоящее из цифр 1, 1, 2, 4. Сумма: 1+1+2+4 = 8. Произведение: 1×1×2×4 = 8. Это подходит!

Число должно быть чётным. Из цифр 1, 1, 2, 4 можно составить разные числа. Например, 1124, 1142, 1214, 1412, 1241, 1421, 2114, 2141, 2411, 4112, 4121, 4211.

Из них чётными являются: 1124, 1142, 1214, 1412, 2114, 4112.

Нам нужно указать какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 1124