Найдите cos α, если sin α = 1/3, 0 < α < π/2

Для вычисления cos α воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin² α + cos² α = 1. Подставляя sin α = 1/3, получаем: (1/3)² + cos² α = 1. cos² α = 1 - 1/9 = 8/9. cos α = √(8/9) = 2√2/3, так как угол α находится в первой четверти, где косинус положителен.