Найдите \( \cos 2\alpha \), если \( \sin \alpha = -0.7 \).

Решение:

Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса: \( \cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha \).

Подставим данное значение \( \sin \alpha = -0.7 \):

\[ \cos 2\alpha = 1 - 2(-0.7)^2 \]

\[ \cos 2\alpha = 1 - 2(0.49) \]

\[ \cos 2\alpha = 1 - 0.98 \]

\[ \cos 2\alpha = 0.02 \]

Ответ: 0.02