Найдите $$ctg∠C$$, если сторона клетки равна 1.

Рассмотрим треугольник ABC. По условию сторона клетки равна 1. Необходимо найти $$ctg∠C$$. Для этого опустим высоту $$BH$$ на сторону $$AC$$.

      B
      |
      | h = 3
      | 
 A--4--H--C

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$BHC$$. $$BH$$ - катет, противолежащий углу $$C$$, $$HC$$ - катет, прилежащий к углу $$C$$. Сторона $$HC$$ равна 1, сторона $$BH$$ равна 3.

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к противолежащему.

$$ ctg∠C = \frac{HC}{BH} $$ $$ ctg∠C = \frac{1}{3} $$

Ответ необходимо дать в виде числа.

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную.

$$ \frac{1}{3} = 0.(3) ≈ 0.33 $$

Ответ: 0.33