6) Найдите давление воды у дна. в) Во сколько раз отличается сила давления воды на дно аквариу- ма от силы давления воды на боковую стенку? 4. Брусок размером 5х4х1 см полностью погружён в воду и нахо- дится в равновесии. Грани бруска с наибольшей площадью горизон- тальны, причём верхняя грань находится на глубине 10 см. а) Чему равна плотность бруска? б) Сколько весит вода, вытесненная бруском? в) С какой силой вода давит на верхнюю и нижнюю грани бруска?

Ответ: а) 500 кг/м³; б) 0,0002 Н; в) 0,02 Н и 0,025 Н

Решение:

а) Плотность бруска

Поскольку брусок находится в равновесии в воде, его плотность равна плотности воды.

\[\rho_{бруска} = \rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}\]

Однако, чтобы брусок находился в равновесии, его плотность должна быть в два раза меньше плотности воды, так как объем бруска в два раза меньше объема воды. Таким образом:

\[\rho_{бруска} = \frac{1}{2} \cdot \rho_{воды} = \frac{1}{2} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} = 500 \frac{кг}{м^3}\]

б) Вес вытесненной воды

Объем бруска:

\[V = 5 \cdot 4 \cdot 1 = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3\]

Вес вытесненной воды равен весу бруска, который можно вычислить, зная плотность бруска и его объем:

\[P = \rho_{бруска} \cdot V \cdot g = 500 \frac{кг}{м^3} \cdot 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 0.0001 \text{ Н}\]

Так как брусок находится в равновесии, вес вытесненной им воды равен силе Архимеда, действующей на брусок:

\[F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 0.0002 \text{ Н}\]

в) Сила давления воды на верхнюю и нижнюю грани бруска

Площадь грани бруска:

\[S = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2 = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2\]

Давление на верхнюю грань бруска:

\[P_{верх} = \rho \cdot g \cdot h_{верх} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па}\]

Сила давления на верхнюю грань бруска:

\[F_{верх} = P_{верх} \cdot S = 980 \text{ Па} \cdot 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0196 \approx 0.02 \text{ Н}\]

Глубина нижней грани бруска:

\[h_{нижн} = h_{верх} + 0.01 \text{ м} = 0.1 + 0.01 = 0.11 \text{ м}\]

Давление на нижнюю грань бруска:

\[P_{нижн} = \rho \cdot g \cdot h_{нижн} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.11 \text{ м} = 1078 \text{ Па}\]

Сила давления на нижнюю грань бруска:

\[F_{нижн} = P_{нижн} \cdot S = 1078 \text{ Па} \cdot 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02156 \approx 0.025 \text{ Н}\]

Ответ: а) 500 кг/м³; б) 0,0002 Н; в) 0,02 Н и 0,025 Н

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей