4. Найдите дефект масс и энергию связи ядра $$_{13}^{27}Al$$. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а.е.м., масса ядра $$_{13}^{27}Al$$ 26,98146 а.е.м., 1 а.е.м.=1,661х10-27кг, с= 3х108 м/с

Сначала определим число протонов и нейтронов в ядре алюминия $$_{13}^{27}Al$$: Число протонов (Z) = 13 Число нейтронов (N) = A - Z = 27 - 13 = 14 Дефект масс ($$\Delta m$$) определяется как разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра: $$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$$ где: $$m_p$$ - масса протона = 1,00728 а.е.м. $$m_n$$ - масса нейтрона = 1,00866 а.е.м. $$m_{ядра}$$ - масса ядра алюминия = 26,98146 а.е.м. Подставляем значения: $$\Delta m = (13 \cdot 1,00728 + 14 \cdot 1,00866) - 26,98146 = (13,09464 + 14,12124) - 26,98146 = 27,21588 - 26,98146 = 0,23442$$ а.е.м. Дефект масс: $$\Delta m = 0,23442$$ а.е.м. Теперь найдем энергию связи (E) ядра, используя формулу Эйнштейна: $$E = \Delta m \cdot c^2$$ Прежде всего, нужно перевести дефект масс из а.е.м. в кг: $$\Delta m = 0,23442 \cdot 1,661 \times 10^{-27} кг = 3,8937 \times 10^{-28} кг$$ Скорость света (c) = $$3 \times 10^8$$ м/с Теперь рассчитываем энергию связи: $$E = 3,8937 \times 10^{-28} кг \cdot (3 \times 10^8 м/с)^2 = 3,8937 \times 10^{-28} кг \cdot 9 \times 10^{16} м^2/с^2 = 3,50433 \times 10^{-11} Дж$$ Таким образом: Дефект масс: $$\Delta m = 0,23442$$ а.е.м. Энергия связи: $$E = 3,50433 \times 10^{-11}$$ Дж Ответ: Дефект масс ядра алюминия $$_{13}^{27}Al$$ равен 0,23442 а.е.м., энергия связи равна $$3,50433 \times 10^{-11}$$ Дж.