Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=2, a_2=6.

Ответ:

\[a_{1} = 2;\ \ a_{2} = 6:\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 6 - 2 = 4;\]

\[a_{10} = a_{1} + 9d = 2 + 9 \cdot 4 = 38.\]

\[S_{10} = \frac{(2 + 38) \cdot 10}{2} = 40 \cdot 5 = 200.\]

\[Ответ:a_{10} = 38;\ \ S_{10} = 200.\]