Найдите диагональ АС прямоугольника, если известны длины его сторон АВ = 1,2 дм и AD = 90 мм. Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения задачи необходимо:

1. Перевести длины сторон прямоугольника в сантиметры.
2. Применить теорему Пифагора для нахождения диагонали.

1. Перевод длин сторон в сантиметры:

• 1,2 дм = 1,2 × 10 см = 12 см
• 90 мм = 90 ∶ 10 см = 9 см

2. Применение теоремы Пифагора:

В прямоугольнике ABCD диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ADC. По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AD^2 + DC^2$$

Так как DC = AB, то DC = 12 см.

$$AC^2 = 9^2 + 12^2$$

$$AC^2 = 81 + 144$$

$$AC^2 = 225$$

$$AC = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

Ответ: 15