Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 5 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD: ∠BAD = 90°, а ∠ABD = 30°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AD = 2 · 5 = 10 см. Диагонали прямоугольника равны, значит AC = BD = 10 см.

Ответ: 10 см.