7) Найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 49 см²

**Решение:** 1. **Обозначения:** Пусть одна диагональ равна \( d \), тогда другая равна \( 2d \). 2. **Площадь ромба:** Площадь ромба через диагонали выражается формулой: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба. * Подставляем значения: \( 49 = \frac{1}{2} d (2d) = d^2 \) 3. **Находим диагональ d:** Из уравнения \( d^2 = 49 \) находим \( d = \sqrt{49} = 7 \) см. 4. **Находим другую диагональ:** Другая диагональ равна \( 2d = 2 \cdot 7 = 14 \) см. **Ответ:** Диагонали ромба равны 7 см и 14 см.