Найдите дисперсию числового набора: X = {4; 3; 0; 5}.

Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания (среднего значения). Чтобы найти дисперсию, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Найти среднее значение (математическое ожидание) набора чисел.** 2. **Вычислить отклонения каждого числа от среднего значения.** 3. **Возвести каждое отклонение в квадрат.** 4. **Найти среднее значение квадратов отклонений.** **Шаг 1: Находим среднее значение (\(\overline{X}\))** \[\overline{X} = \frac{4 + 3 + 0 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3\] **Шаг 2: Вычисляем отклонения от среднего** * Отклонение первого числа: \(4 - 3 = 1\) * Отклонение второго числа: \(3 - 3 = 0\) * Отклонение третьего числа: \(0 - 3 = -3\) * Отклонение четвертого числа: \(5 - 3 = 2\) **Шаг 3: Возводим отклонения в квадрат** * Квадрат отклонения первого числа: \(1^2 = 1\) * Квадрат отклонения второго числа: \(0^2 = 0\) * Квадрат отклонения третьего числа: \((-3)^2 = 9\) * Квадрат отклонения четвертого числа: \(2^2 = 4\) **Шаг 4: Находим среднее значение квадратов отклонений (дисперсию)** \[D(X) = \frac{1 + 0 + 9 + 4}{4} = \frac{14}{4} = 3.5\] Таким образом, дисперсия числового набора {4; 3; 0; 5} равна 3.5. **Ответ:** 3.5