Найдите длину большего основания трапеции МNKP.

Рассмотрим трапецию $$MNKP$$.

Опустим высоту из точки $$K$$ на основание $$MP$$. Обозначим получившуюся точку $$H$$.

Рассмотрим треугольник $$KHP$$. Он прямоугольный. $$KP = 10$$. $$KH = NM = 8$$

По теореме Пифагора: $$HP = \sqrt{KP^2 - KH^2}$$.

Подставим значения:

$$HP = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$$

$$MP = NK + HP = 8 + 6 = 14$$

Ответ: 14