Найдите длину диагонали прямоугольника.

По условию задачи, прямоугольник нарисован на бумаге в клетку. Длина стороны клетки равна 7 условным единицам. На рисунке видно, что одна сторона прямоугольника состоит из 3 клеток, а другая - из 6 клеток. Тогда стороны прямоугольника равны: $$a = 3 \cdot 7 = 21$$ условных единиц $$b = 6 \cdot 7 = 42$$ условных единиц Диагональ прямоугольника $$d$$ можно найти по теореме Пифагора: $$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$d = \sqrt{21^2 + 42^2} = \sqrt{441 + 1764} = \sqrt{2205} = \sqrt{441 \cdot 5} = 21\sqrt{5}$$ Теперь найдем приближенное значение $$21\sqrt{5}$$. Так как $$\sqrt{5} \approx 2.236$$, то: $$d \approx 21 \cdot 2.236 = 46.956$$ Округлим до целого числа, получим 47. Ответ: 47