39 Найдите длину дуги АСВ.

Дано: радиус окружности r = 6, угол \(\angle\)AOB = 30°.

Найдем угол, соответствующий дуге ACB:

\[\angle\text{AOB} = 30^\circ\]

Следовательно, угол, опирающийся на дугу ACB, равен:

\[\angle\text{AСB} = 360^\circ - 30^\circ = 330^\circ\]

Теперь найдем длину дуги ACB по формуле:

\[L = \frac{\theta}{360} \cdot 2 \pi r\]

Подставим известные значения:

\[L = \frac{330}{360} \cdot 2 \pi \cdot 6\]

\[L = \frac{11}{12} \cdot 12 \pi\]

\[L = 11 \pi\]

Ответ: Длина дуги ACB = 11π