Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 16 см и 12 см.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

В нашем случае \( a = 16 \) см и \( b = 12 \) см.

1. Возведём катеты в квадрат:
• \( a^2 = 16^2 = 256 \)
• \( b^2 = 12^2 = 144 \)
2. Сложим квадраты катетов:
• \( a^2 + b^2 = 256 + 144 = 400 \)
3. Найдём длину гипотенузы, извлекая квадратный корень из суммы:
• \( c = \sqrt{400} = 20 \) см

Ответ: 20 см.