14. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.

Пусть дана окружность с центром O и радиусом R=13 см. Хорда AB находится на расстоянии 5 см от центра O. Пусть H - основание перпендикуляра, опущенного из O на AB. Тогда OH = 5 см. Так как перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит её пополам, AH = HB. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOH. По теореме Пифагора, $$AH^2 = OA^2 - OH^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$. Следовательно, $$AH = \sqrt{144} = 12$$ см. Тогда длина хорды $$AB = 2 * AH = 2 * 12 = 24$$ см. Ответ: 24