Решение задачи 178

Для решения данной задачи, нам потребуется применить теорему Пифагора к обоим прямоугольным треугольникам.

Первый треугольник

Рассмотрим первый прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см (16 см = 5 см + 11 см) и гипотенузой x.

По теореме Пифагора:

$$x^2 = 12^2 + 16^2$$

$$x^2 = 144 + 256$$

$$x^2 = 400$$

$$x = \sqrt{400}$$

$$x = 20$$

Итак, x = 20 см для первого треугольника.

Второй треугольник

Рассмотрим второй прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 3 см и гипотенузой x.

По теореме Пифагора:

$$x^2 = 2^2 + 3^2$$

$$x^2 = 4 + 9$$

$$x^2 = 13$$

$$x = \sqrt{13}$$

Итак, x = √13 см для второго треугольника.

Третий треугольник

Рассмотрим третий прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой x.

Но здесь недостаточно данных для нахождения x.

Ответ:

• Для первого треугольника: x = 20 см
• Для второго треугольника: x = √13 см