Найдите длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 560 см³, а площадь одной из его боковых граней равна 80 см². Найдите длину ребра куба, объем которого в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см.

Question

Вопрос:

Найдите длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 560 см³, а площадь одной из его боковых граней равна 80 см². Найдите длину ребра куба, объем которого в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задача №1

Краткое пояснение: Сначала находим высоту параллелепипеда, а затем длину нижнего ребра, поделив объём на площадь основания.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим высоту параллелепипеда. Площадь боковой грани равна произведению высоты на ширину, поэтому высота равна:

\[ h = \frac{S}{ширина} = \frac{80 \text{ см}^2}{\text{ширина}} \]

Шаг 2: Находим длину нижнего ребра. Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Таким образом, длина нижнего ребра равна:

\[ V = длина \cdot ширина \cdot высота \] \[ длина = \frac{V}{ширина \cdot высота} = \frac{V}{S} = \frac{560 \text{ см}^3}{80 \text{ см}^2} = 7 \text{ см} \]

Ответ: Длина нижнего ребра равна 7 см.

Задача №2

Краткое пояснение: Сначала находим объем первого куба, затем умножаем его на 27, чтобы найти объем второго куба. И наконец, извлекаем кубический корень из объема второго куба, чтобы найти длину его ребра.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим объем куба с длиной ребра 3 см.

\[ V_1 = a^3 = 3^3 = 27 \text{ см}^3 \]

Шаг 2: Находим объем куба, который в 27 раз больше.

\[ V_2 = 27 \cdot V_1 = 27 \cdot 27 = 729 \text{ см}^3 \]

Шаг 3: Находим длину ребра куба, объем которого равен 729 см³.

\[ a = \sqrt[3]{V_2} = \sqrt[3]{729} = 9 \text{ см} \]

Ответ: Длина ребра куба равна 9 см.