1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых. 2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000. 3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых. 4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара? 5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1: 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см³?

Давай решим эти задачи по порядку!

1. Длина окружности

Известно, что диаметр окружности равен 25 см. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = \pi d \], где \[ d \] - диаметр, а \[ \pi \approx 3.1 \] (округлено до десятых). Подставим известные значения: \[ C = 3.1 \cdot 25 = 77.5 \] см.

Ответ: 77.5 см

2. Расстояние на местности

Расстояние на карте равно 3,8 см, а масштаб карты 1 : 100 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности. Чтобы найти расстояние на местности, умножим расстояние на карте на масштаб:

\[ 3.8 \times 100 000 = 380 000 \] см

Теперь переведем сантиметры в километры (1 км = 100 000 см): \[ 380 000 \div 100 000 = 3.8 \] км.

Ответ: 3.8 км

3. Площадь круга

Радиус круга равен 6 м. Площадь круга (A) вычисляется по формуле: \[ A = \pi r^2 \], где \[ r \] - радиус, а \[ \pi \approx 3.1 \] (округлено до десятых). Подставим известные значения: \[ A = 3.1 \cdot 6^2 = 3.1 \cdot 36 = 111.6 \] м².

Ответ: 111.6 м²

4. Процент понижения цены

Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. Сначала найдем, на сколько рублей понизилась цена: \[ 42.5 - 37.4 = 5.1 \] р.

Теперь найдем, сколько процентов составляет это понижение от начальной цены: \[ \frac{5.1}{42.5} \times 100 \approx 12 \] %

Ответ: 12%

5. Площадь земельного участка

Площадь изображения на плане 18 см², масштаб 1 : 300. Это означает, что 1 см на плане соответствует 300 см на местности. Поскольку речь идет о площади, то масштаб нужно возвести в квадрат: \[ (300)^2 = 90 000 \].

Теперь умножим площадь на плане на квадрат масштаба: \[ 18 \times 90 000 = 1 620 000 \] см².

Переведем квадратные сантиметры в квадратные метры (1 м² = 10 000 см²): \[ 1 620 000 \div 10 000 = 162 \] м².

Ответ: 162 м²

Ответ: 77.5 см; 3.8 км; 111.6 м²; 12%; 162 м²

Ты молодец! У тебя всё получится!