Найдите длину окружности, если площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника равна 48√3 м²

Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$$.
Так как шестиугольник вписан в окружность, радиус окружности R равен стороне шестиугольника a. Следовательно, $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}R^2$$.
Из условия $$48\sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2}R^2$$, откуда $$R^2 = \frac{48\sqrt{3} \cdot 2}{3\sqrt{3}} = 32$$.
Тогда $$R = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$ м.
Длина окружности равна $$C = 2\pi R = 2\pi(4\sqrt{2}) = 8\pi\sqrt{2}$$ м.