1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число л округлите до сотых. 2. Рассчитайте диаметр дачного бассейна, если длина окружности составляет 8 метров. 3. Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна

Привет! Разберем эти задачи вместе, это несложно!

Задача 1

Формула длины окружности:

\[C = 2 \pi r\]

где:

• C – длина окружности,
• \(\pi\) (пи) ≈ 3.14 (округлено до сотых),
• r – радиус окружности.

В нашем случае радиус (r) равен 24 см. Подставляем значения в формулу:

\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 24\] \[C = 6.28 \cdot 24\] \[C = 150.72 \text{ см}\]

Ответ

Длина окружности составляет 150.72 см.

---

Задача 2

Формула длины окружности через диаметр:

\[C = \pi d\]

где:

• C – длина окружности,
• \(\pi\) (пи) ≈ 3.14,
• d – диаметр окружности.

В нашем случае длина окружности (C) равна 8 метров. Подставляем значения в формулу:

\[8 = 3.14 \cdot d\]

Чтобы найти диаметр (d), нужно разделить длину окружности на число \(\pi\):

\[d = \frac{8}{3.14}\] \[d \approx 2.55 \text{ метра}\]

Ответ

Диаметр бассейна составляет примерно 2.55 метра.

---

Задача 3

Формула перевода из радиан в градусы:

\[\text{Градусы} = \text{Радианы} \cdot \frac{180}{\pi}\]

Поскольку в условии не указана радианная мера угла, предположим, что она равна 1 радиану. Тогда:

\[\text{Градусы} = 1 \cdot \frac{180}{\pi}\]

Используем значение \(\pi\) ≈ 3.14:

\[\text{Градусы} = \frac{180}{3.14}\] \[\text{Градусы} \approx 57.32^{\circ}\]

Ответ

Если радианная мера угла равна 1, то градусная мера угла составляет примерно 57.32 градуса.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что используешь правильные формулы для длины окружности и перевода радиан в градусы. Пересчитай значения, подставив их в формулы, чтобы убедиться в правильности ответа.

Доп. профит: База: Зная радиус, можно найти длину окружности, а зная длину окружности, можно найти радиус или диаметр. Помни, что \(\pi\) – это константа, которая связывает длину окружности с её диаметром.