Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых. 2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000. 3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых. 4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара? 5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Привет! Давай решим эти задачи по порядку.

1. Длина окружности

Чтобы найти длину окружности, когда известен диаметр, используем формулу: \[L = \pi \cdot d\], где \[L\] - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \[d\] - диаметр.

В данной задаче диаметр \(d = 15\) дм, а число \(\pi\) нужно округлить до десятых, то есть \(\pi \approx 3.1\).

Подставим значения в формулу:\[L = 3.1 \cdot 15 = 46.5\] дм.

Ответ: Длина окружности равна 46.5 дм.

2. Расстояние на местности

Масштаб карты 1:10000 означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см на местности. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8.2 см.

Чтобы найти расстояние на местности, умножим расстояние на карте на масштаб:

\[8.2 \cdot 10000 = 82000\] см.

Переведем сантиметры в метры: \[82000 \text{ см} = 820 \text{ м}\].

Ответ: Расстояние между пунктами на местности составляет 820 метров.

3. Площадь круга

Чтобы найти площадь круга, используем формулу: \[S = \pi \cdot r^2\], где \[S\] - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \[r\] - радиус.

В данной задаче радиус \(r = 8\) см, а число \(\pi\) нужно округлить до десятых, то есть \(\pi \approx 3.1\).

Подставим значения в формулу:\[S = 3.1 \cdot 8^2 = 3.1 \cdot 64 = 198.4\] кв. см.

Ответ: Площадь круга равна 198.4 кв. см.

4. Процент понижения цены товара

Сначала найдем, на сколько рублей понизилась цена товара: \[57.5 - 48.3 = 9.2\] р.

Теперь найдем, сколько процентов составляет это понижение от начальной цены. Для этого разделим величину понижения на начальную цену и умножим на 100%:

\[\frac{9.2}{57.5} \cdot 100\% = 0.16 \cdot 100\% = 16\%\].

Ответ: Цена товара понизилась на 16%.

5. Площадь земельного участка

Масштаб плана 1:400 означает, что 1 см на плане соответствует 400 см на местности. Площадь изображения на плане равна 16 кв. см.

Чтобы найти площадь земельного участка, нужно учесть, что масштаб применяется к линейным размерам, а площадь изменяется пропорционально квадрату масштаба. Поэтому:

\[16 \cdot 400^2 = 16 \cdot 160000 = 2560000\] кв. см.

Переведем квадратные сантиметры в квадратные метры: \[2560000 \text{ кв. см} = 256 \text{ кв. м}\].

Ответ: Площадь земельного участка составляет 256 кв. м.

Ты молодец! У тебя всё отлично получается. Продолжай в том же духе!