Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК, если ВМ – медиана, а ВК – биссектриса треугольника АВС и известно, что АС = 17 см, угол АВС равен 84°.

В треугольнике ABC, BM - медиана, следовательно, AM = MC.

Так как AC = 17 см, то:

$$AM = \frac{AC}{2} = \frac{17}{2} = 8,5 \text{ см}$$

BK - биссектриса угла ABC, следовательно, угол ABK равен половине угла ABC.

Дано, что угол ABC = 84°, тогда:

$$ \angle ABK = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{84°}{2} = 42°$$

Ответ: AM = 8,5 см, угол ABK = 42°.