Найдите длину отрезка CD.

Ответ: 18\(\sqrt{3}\)

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC.
2. Известно, что угол C равен 30 градусам, а гипотенуза AC равна 36.
3. Нам нужно найти длину катета CD, который является прилежащим к углу C.
4. Используем косинус угла C: \[\cos(C) = \frac{CD}{AC}\]
5. Подставляем известные значения: \[\cos(30^\circ) = \frac{CD}{36}\]
6. Значение косинуса 30 градусов равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\): \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CD}{36}\]
7. Решаем уравнение относительно CD: \[CD = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[CD = 18\sqrt{3}\]

Ответ: 18\(\sqrt{3}\)