Найдите длину отрезка EC.

Треугольник ABC является прямоугольным, так как точка C совпадает с углом сетки, образуя прямой угол. Отрезки AC и BC являются катетами, а AB - гипотенузой. Окружность вписана в угол C, касаясь сторон AC и BC в точках E и M соответственно. Следовательно, CE = CM = r, где r - радиус вписанной окружности. По условию, CM = 6 см, значит, r = 6 см. Так как E - точка касания на AC, то CE = r = 6 см.

Ответ: 6 см