10. Найдите длину отрезка HN, если НК-6см. а) 3см; б) 6см; в) 12см; г) нет правильного ответа.

Рассмотрим равнобедренный треугольник DHK. Так как треугольник равнобедренный, то DH = DK, и основание HK. По условию PN является биссектрисой, а в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, также является медианой и высотой. Следовательно, PN делит основание HK пополам, то есть HN = NK = HK / 2.

HN = 6см / 2 = 3см.

Правильный ответ: а) 3см