Найдите длину отрезка касательной к окружности радиуса 2,5 из точки, находящейся на расстоянии 6,5 от её центра.

Пусть $$R$$ - радиус окружности, $$d$$ - расстояние от точки до центра, $$l$$ - длина касательной. По теореме Пифагора, $$l^2 + R^2 = d^2$$. Подставляем значения: $$l^2 + (2.5)^2 = (6.5)^2$$. Вычисляем: $$l^2 + 6.25 = 42.25$$. Находим $$l^2 = 42.25 - 6.25 = 36$$. Извлекаем квадратный корень: $$l = \sqrt{36} = 6$$.