Найдите длину отрезка LN.

Question

Вопрос:

Найдите длину отрезка LN.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения длины отрезка LN используем свойство касательной и секущей, а также теорему о пропорциональных отрезках в секущей и касательной к окружности.

Решение:

Прямая MK касается окружности в точке K, а LK – хорда, следовательно, MK – касательная, а LK – секущая.
MO = 14 и N – середина MO, значит, MN = NO = 14 / 2 = 7.
По свойству касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, имеем: MK² = ML * LK.
Также известно, что LN * NK = MN * NO. Так как LN = NK (по условию), то LN² = MN * NO = 7 * 7 = 49.

Ответ: LN = 7