8. Найдите длину отрезка, обозначенного на рисунках буквой х (рис. 29, а-е). a) г) 8 30° 30° x 30 6 30° x б) 3 д) 120° x 5 в) e) αα α α x α α 12,8 α α x α = 30° 30° 30° 6 x 30% 45° 45° 30° 30° 3

Решение:

• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
• В данном случае, гипотенуза равна 8, а катет, лежащий против угла в 30°, равен x.
• Следовательно, x = 8 / 2 = 4.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Решение:

• По теореме косинусов: \(x^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot cos(120^\circ)\)
• \(cos(120^\circ) = -0.5\)
• \(x^2 = 9 + 25 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot (-0.5) = 34 + 15 = 49\)
• \(x = \sqrt{49} = 7\)

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

Решение:

• В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
• \(tg(30^\circ) = \frac{x}{6}\)
• \(x = 6 \cdot tg(30^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\)

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

Решение:

• В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
• \(cos(30^\circ) = \frac{x}{6}\)
• \(x = 6 \cdot cos(30^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\)

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

Решение:

• Длина дуги окружности вычисляется по формуле: \(L = \frac{\pi}{180} \cdot R \cdot \alpha\), где R - радиус, \(\alpha\) - угол в градусах.
• В данном случае, \(L = x\), \(R = 12.8\), \(\alpha = 30^\circ\).
• Подставляем значения: \(x = \frac{\pi}{180} \cdot 12.8 \cdot 30 = \frac{\pi}{6} \cdot 12.8 \approx 6.4\)

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Решение:

• Рассмотрим маленький треугольник справа. Углы 45° и 45°, значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник. Следовательно, катеты равны.
• Один из катетов равен 3, значит, и другой катет равен 3.
• Рассмотрим второй треугольник слева. Углы 30° и 60°, значит, это прямоугольный треугольник.
• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, это x.
• Таким образом, x = 3.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке